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Quadratic Explorer
从面积到方程——用 CPA 方法探索一元二次方程
✦ 适合 10~12 岁 · 共 12 课 · 无需公式记忆
学习进度
12 / 12 课
🧱
Concrete
动手操作
建立直觉
🖼
Pictorial
图像理解
发现规律
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Abstract
抽象符号
建立公式
Module 1 · 发现平方
✓ 已完成
🔲
第 1 课
神秘的正方形
拖动滑块，发现边长 × 边长 = 面积，认识 n² 符号
✓ 已完成
🔍
第 2 课
面积侦探
闯 3 关，从面积反推边长，认识 √（平方根）符号
Module 2 · 认识二次方程
✓ 已完成
🔢
第 3 课
隐藏的第二个答案
拖动数轴，发现 x²=25 有两个解，认识 ± 符号
✓ 已完成
🔑
第 4 课
双重密码
点击数字验证哪些 x 满足方程，掌握 x²=a → x=±√a 完整解法
Module 3 · 面积拼图
✓ 已完成
🧩
第 5 课
拼出平方公式
拼图探索 (x+2)² = x²+4x+4，推导完全平方公式
✓ 已完成
🏭
第 6 课
平方展开工厂
传送带式训练 (x+a)² 展开，建立自动化直觉
Module 4 · 因式分解
✓ 已完成
🎯
第 7 课
数字配对
找和与积满足条件的数对，打开因式分解之门
✓ 已完成
🏆
第 8 课
找根大师
零乘积原理：(x+2)(x+3)=0，让每个括号等于 0
Module 5 · 图像理解
✓ 已完成
🎢
第 9 课
抛物线乐园
交互式抛物线：顶点、对称轴、图像与方程的联系
✓ 已完成
📍
第 10 课
解在哪里？
判别式 Δ=b²−4c，预判方程根的个数
Module 6 · 求根公式
✓ 已完成
🧊
第 11 课
配方法
补成完全平方式，一步一步配方求解
✓ 已完成
🏅
第 12 课
发明求根公式
亲手推导 x=(−b±√(b²−4ac))/2a，完成全课！