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上节课你用数轴发现了 x²=25 有两个解。
这节课我们来亲手验证——
每个方程我给你一堆数字，你来找出哪些能「打开密码锁」🔐

第四课

🔑 双重密码

一把密码锁需要两把钥匙才能打开。
每道方程都有两个解——你的任务是把它们都找出来！

方法：把每个数代入方程，看看左边=右边吗？

🕒 约 10 分钟🔐 3关验证⭐ 1枚徽章

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点击下面的数字，把它代入方程检验。
满足方程的数字就是「钥匙」——每关需要找到两把！

第 1 / 3 关

找出满足方程的所有 x

x² = 49

点击数字开始验证…

🔑?

找到两把钥匙才能解锁 🔐

把每个数字代入：如果 x=7，那么 x² = 7×7 = 49 ✓
还有一个是 7 的「镜像」——试试负数！

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你发现了吗？每次两把钥匙都是「一正一负」的配对！
看看这张表，里面藏着一个完美的对称规律 ✨

发现规律

🔑 规律总结：
任意正数 n，都有 n 和 -n 这两个平方根
因为 n² = (-n)² — 它们「抵消」了负号

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现在把前几课学的符号合在一起，
写出解一元二次方程最重要的步骤！

综合公式

已知方程

x² = a → x = ±√a

（当 a > 0 时，有两个解）

①

√a 是从第 2 课学的

开根号 = 找「什么数的平方等于 a」

②

± 是从第 3 课学的

正负两个根，因为 (+n)² = (-n)²

③

合在一起就是解法！

x² = 49 → x = ±√49 = ±7

快速练习（心算）：

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最后三题，检验你是否真正掌握了「双重密码」！

小测验

第 1 题 / 共 3 题

🔑

✦ 双码破解者 ✦

⭐⭐⭐

第 4 课完成！

✅亲手验证了方程有两个解

✅发现正负配对的对称规律

✅掌握 x²=a → x=±√a 解法

Module 1&2 全部完成 🎉

🔲

第1课

✓ n²

🔍

第2课

✓ √a

🔢

第3课

✓ ±

🔑

第4课

✓ x=±√a

下一阶段预告

Module 3 · 面积拼图 🧩

用拼图探索 (x+2)² 展开