🎯 数字配对

对于 x²+bx+c，要找两个数 p, q 满足：
p + q = b 且 p × q = c
找到它们，因式分解就完成一半了！

🕒 约 10 分钟🎯 数字游戏⭐ 1枚徽章

🦉

从数字板点击两个数，让它们的和与积都符合目标！

数字配对游戏

第 1 关 / 共 3 关

找两个数，使：

和 (p+q)

?

&

积 (p×q)

?

&

?

和 = ?

积 = ?

🦉

找到这两个数，你就能把 x²+bx+c 写成 (x+p)(x+q) 的形式！
来看看怎么用……

连接因式分解

x² + 5x + 6
↓ 找两数：和=5，积=6
p=2，q=3（2+3=5，2×3=6）
↓
(x+2)(x+3)

1

写出需要的和 b=5，积 c=6

2

列出积=6 的因数对：(1,6)、(2,3)，检查哪对和=5

3

2+3=5 ✓，所以写成 (x+2)(x+3)

4

验证：(x+2)(x+3) = x²+3x+2x+6 = x²+5x+6 ✓

再练一个：x²+7x+12
找和=7，积=12 的两数：3 和 4（3+4=7，3×4=12）
∴ x²+7x+12 = (x+3)(x+4)

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记住这个口诀，因式分解就有了钥匙！

因式分解核心

x²+bx+c = (x+p)(x+q)

当 p+q=b 且 p×q=c

x²+8x+15 → 找和=8,积=15 → 3,5 → (x+3)(x+5)

x²+9x+14 → 找和=9,积=14 → 2,7 → (x+2)(x+7)

🦉

三道配对题，检验你的侦探眼力！

配对测验

第 1 题 / 共 3 题

🎯

✦ 配对侦探 ✦

⭐⭐⭐

第 7 课完成！

✅能找到和与积满足条件的数对

✅理解 x²+bx+c = (x+p)(x+q) 的条件

✅为因式分解打下基础

下一课

第 8 课：找根大师 🏆

零乘积原理——让括号里的每个因子等于 0