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Module 6！你学过的公式 (x+a)²=x²+2ax+a² 反过来用，就是配方法！
把 x²+bx 补成一个完全平方式，这是推导求根公式的核心步骤。

第十一课

🧊 配方法

配方的核心：x²+bx = (x+b/2)² − (b/2)²
先补上 (b/2)²，再减回来——方程值不变，形式变了！

🕒 约 10 分钟🧊 配方步骤⭐ 1枚徽章

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以 x²+6x+5=0 为例，一步一步演示配方法。点击"下一步"看每一步！

配方法演示

点击"下一步"开始

x² + 6x + 5 = 0

原方程

↓

x² + 6x = −5

把常数项移到右边

↓

x² + 6x + 9 = −5 + 9

两边同加 (6/2)² = 9

↓

(x + 3)² = 4

左边配方成完全平方式

↓

x + 3 = ±2

两边开平方（记得 ±！）

↓

x = −1 或 x = −5

✅ 答案

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试着自己填完配方过程！对 x²+4x−5=0 进行配方。

配方练习

解 x²+4x−5=0：

x²+4x =

↓ 两边加 (4/2)²=4

(x+2)² =

↓ 两边开平方

x+2 = ±

↓

x = 或 x =

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配方法的步骤记住了吗？下节课就用它来推导求根公式！

配方法步骤

x²+bx+c=0

↓ 移项

x²+bx = −c

↓ 两边加 (b/2)²

(x+b/2)² = (b/2)²−c

↓ 开平方

x+b/2 = ±√((b/2)²−c)

↓

x = −b/2 ± √((b/2)²−c)

💡 下一课：把 b 换成 b/(2a)，就得到通用求根公式！

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三道配方题，验收你的配方技能！

配方测验

第 1 题 / 共 3 题

🧊

✦ 配方大师 ✦

⭐⭐⭐

第 11 课完成！

✅理解配方法的每一步

✅能自己完成 x²+bx+c=0 的配方求解

✅为推导求根公式做好准备

最终挑战！

第 12 课：发明求根公式 🏅

用配方法亲手推导出这个改变数学史的公式