🏆 找根大师

零乘积原理：A × B = 0 ⟹ A = 0 或 B = 0
把方程写成 (x+p)(x+q)=0，每个括号单独等于 0，就得到方程的根！

🕒 约 10 分钟🏆 求根游戏⭐ 1枚徽章

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方程是 (x+2)(x+3) = 0。
在下方输入一个 x 值，试一试让乘积等于 0！

零积体验

(x+2)(x+3) = 0

x =

(x+2)

×

(x+3)

= 0

?

找到两个让乘积=0的 x 值（提示：-2 或 -3）

🦉

把刚才的探索变成系统的解题步骤。这就是标准的因式分解求解流程！

解题步骤

x² + 5x + 6 = 0

1

找两数：和=5，积=6 → 2 和 3

2

因式分解：(x+2)(x+3) = 0

3

零乘积：x+2=0 或 x+3=0

4

解：x = -2 或 x = -3

5

验证：(-2)²+5(-2)+6=4-10+6=0 ✓
(-3)²+5(-3)+6=9-15+6=0 ✓

再练一个：x²+7x+10=0
→ 找 2, 5（2+5=7，2×5=10）
→ (x+2)(x+5)=0
→ x=-2 或 x=-5

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把整个流程整理成一张路线图！

解题路线图

x² + bx + c = 0

↓

找 p, q：p+q=b，p×q=c

↓

(x+p)(x+q) = 0

↓

x = -p 或 x = -q

↓

验证两个根 ✓

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用零乘积原理解方程！

找根测验

第 1 题 / 共 3 题

🏆

✦ 找根大师 ✦

⭐⭐⭐

第 8 课完成！

✅理解零乘积原理 A×B=0

✅能用因式分解法求二次方程的根

✅掌握完整的 5 步解题流程

Module 4 完成！进入 Module 5

第 9 课：抛物线乐园 🎢

用图像看二次函数，发现抛物线的美